Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу?

Масса Меркурия составляет 1/18 массы Земли, а расположен он в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля.

Физика 8 класс Законы всемирного тяготения сила притяжения земля солнце Меркурий масса физика 8 класс расстояние до Солнца гравитация сравнение сил формула гравитации Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который гласит:

Сила притяжения (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона всемирного тяготения выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r²

где:

• F - сила притяжения,
• G - гравитационная постоянная,
• m1 и m2 - массы взаимодействующих тел,
• r - расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь давайте разберемся с условием задачи:

1. Масса Меркурия составляет 1/18 массы Земли, то есть m_меркурия = m_земли / 18.
2. Меркурий расположен в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля, значит, расстояние от Меркурия до Солнца r_меркурия = r_земли / 2,5.

Теперь найдем отношение силы притяжения Земли к Солнцу (F_земля) и силы притяжения Меркурия к Солнцу (F_меркурий):

1. Выразим силу притяжения Земли к Солнцу:
• F_земля = G * (m_земли * m_солнца) / r_земли²
2. Выразим силу притяжения Меркурия к Солнцу:
• F_меркурий = G * (m_меркурия * m_солнца) / r_меркурия²
3. Подставим m_меркурия и r_меркурия в формулу для F_меркурий:
• F_меркурий = G * ((m_земли / 18) * m_солнца) / (r_земли / 2,5)²
• F_меркурий = G * ((m_земли / 18) * m_солнца) / (r_земли² / 6,25)
• F_меркурий = G * (m_земли * m_солнца) / (18 * r_земли² / 6,25)
• F_меркурий = G * (m_земли * m_солнца) * (6,25 / 18) / r_земли²
• F_меркурий = G * (m_земли * m_солнца) * (25/72) / r_земли²
4. Теперь найдем отношение F_земля к F_меркурий:
• (F_земля / F_меркурий) = (G * (m_земли * m_солнца) / r_земли²) / (G * (m_земли * m_солнца) * (25/72) / r_земли²)
• (F_земля / F_меркурий) = 72 / 25

Таким образом, сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу в 72/25 раз, что примерно равно 2,88 раза.