Чтобы найти индуктивность катушки в колебательном контуре, необходимо использовать формулу для периода колебаний. Период колебаний в LC-цепи (где L - индуктивность, C - емкость) определяется следующим образом:

T = 2π√(L * C)

Где:

• T - период колебаний, в секундах;
• L - индуктивность, в генри;
• C - емкость, в фарадах.

В данном случае:

• T = 0,2 секунды;
• C = 2,5 мкФ = 2,5 * 10^(-6) Ф.

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим индуктивность L:

1. Сначала выразим L из формулы:
L = T² / (4π² * C)
2. Теперь подставим значения:
• T = 0,2 секунды;
• C = 2,5 * 10^(-6) Ф.
3. Подсчитаем T²:
T² = (0,2)² = 0,04
4. Теперь подставим все в формулу для L:
L = 0,04 / (4 * π² * 2,5 * 10^(-6))
5. Вычислим значение:
• 4 * π² ≈ 39,478;
• 4 * π² * 2,5 * 10^(-6) ≈ 39,478 * 2,5 * 10^(-6) ≈ 9,8695 * 10^(-5).
6. Теперь делим 0,04 на 9,8695 * 10^(-5):
L ≈ 405,3 Гн.

Таким образом, индуктивность катушки должна составлять примерно 405,3 Генри.