Чтобы найти индуктивность катушки, которая необходима для создания колебаний в колебательном контуре с заданной частотой, мы можем воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где:

• f - частота колебаний (в герцах),
• L - индуктивность катушки (в генри),
• C - емкость конденсатора (в фарадах).

В данном случае:

• Частота f = 1 МГц = 1 * 10^6 Гц,
• Емкость C = 50 пФ = 50 * 10^-12 Ф.

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим индуктивность L:

Сначала преобразуем формулу:

L = 1 / (4 * π² * f² * C)

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем 4 * π²:
2. Затем вычислим f² = (1 * 10^6)² = 1 * 10^{12}.
3. Теперь подставим все в формулу для L:

L = 1 / (4 * π² * (1 * 10^{12}) * (50 * 10^{-12}))

Теперь вычислим это значение:

• 4 * π² примерно равен 39.478.
• Теперь умножаем: 39.478 * (1 * 10^{12}) * (50 * 10^{-12}) = 39.478 * 50 = 1973.9.

Теперь найдем индуктивность:

L = 1 / 1973.9 ≈ 0.000506 Гн = 506 мкГн.

Таким образом, индуктивность катушки должна составлять примерно 506 мкГн, чтобы получить колебания с частотой 1 МГц в колебательном контуре с конденсатором емкостью 50 пФ.