На каком расстоянии от центра Земли сила притяжения космического корабля к ней уменьшится в 9 раз по сравнению с силой притяжения на поверхности Земли?

Физика 9 класс Законы всемирного тяготения расстояние от центра Земли сила притяжения космический корабль уменьшение силы притяжения физика 9 класс Новый

Чтобы определить, на каком расстоянии от центра Земли сила притяжения космического корабля уменьшится в 9 раз по сравнению с силой притяжения на поверхности Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения.

Сила притяжения между двумя телами описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел;
• r - расстояние между центрами масс тел.

На поверхности Земли сила притяжения космического корабля к Земле равна:

F1 = G * (m * M) / R^2

где:

• m - масса космического корабля;
• M - масса Земли;
• R - радиус Земли (примерно 6400 км).

Теперь, чтобы найти расстояние, при котором сила притяжения уменьшится в 9 раз, мы можем записать:

F2 = F1 / 9

Подставим выражение для силы притяжения:

G * (m * M) / r^2 = (G * (m * M) / R^2) / 9

Сократив одинаковые части, получаем:

1 / r^2 = 1 / (R^2 * 9)

Теперь перемножим обе стороны на r^2 * (R^2 * 9):

R^2 * 9 = r^2

Теперь возьмем квадратный корень:

r = R * √9

Так как √9 = 3, получаем:

r = 3R

Теперь мы подставим значение радиуса Земли:

r = 3 * 6400 км = 19200 км

Таким образом, сила притяжения космического корабля к Земле уменьшится в 9 раз на расстоянии 19200 км от центра Земли.