Давайте решим оба задания по порядку.

Задание 1: Нам нужно найти силу притяжения между двумя вагонами массой по 80 тонн каждый, находящимися на расстоянии 200 метров друг от друга. Для этого воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F — сила притяжения (в Ньютонах),
• G — гравитационная постоянная, примерно равная 6,67 × 10^(-11) Н·м²/кг²,
• m1 и m2 — массы объектов (в килограммах),
• r — расстояние между центрами масс объектов (в метрах).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• m1 = 80 т = 80,000 кг,
• m2 = 80 т = 80,000 кг,
• r = 200 м.

Подставляем в формулу:

F = 6,67 × 10^(-11) * (80,000 * 80,000) / (200^2)

Сначала вычислим произведение масс:

80,000 * 80,000 = 6,400,000,000.

Теперь подставим значение в формулу:

F = 6,67 × 10^(-11) * 6,400,000,000 / 40,000.

Теперь вычислим 6,400,000,000 / 40,000:

6,400,000,000 / 40,000 = 160,000.

Теперь подставляем это значение:

F = 6,67 × 10^(-11) * 160,000.

Теперь умножаем:

F ≈ 1,0672 × 10^(-5) Н.

Таким образом, сила притяжения между двумя вагонами составляет примерно 1,0672 × 10^(-5) Н.

Задание 2: Теперь найдем массу каждого шарика, если они притягиваются с силой 6,67 × 10^(-15) Н при расстоянии 10 см друг от друга.

Сначала преобразуем расстояние в метры:

10 см = 0,1 м.

Мы снова используем закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2.

Здесь F = 6,67 × 10^(-15) Н, G = 6,67 × 10^(-11) Н·м²/кг², r = 0,1 м.

Поскольку шарики одинаковые, пусть их масса равна m, тогда:

6,67 × 10^(-15) = 6,67 × 10^(-11) * (m * m) / (0,1^2).

Упрощаем уравнение:

6,67 × 10^(-15) = 6,67 × 10^(-11) * (m^2) / 0,01.

Перемножаем обе стороны на 0,01:

6,67 × 10^(-15) * 0,01 = 6,67 × 10^(-11) * m^2.

Теперь вычислим 6,67 × 10^(-15) * 0,01:

6,67 × 10^(-15) * 0,01 = 6,67 × 10^(-17).

Теперь у нас есть:

6,67 × 10^(-17) = 6,67 × 10^(-11) * m^2.

Делим обе стороны на 6,67 × 10^(-11):

m^2 = 6,67 × 10^(-17) / 6,67 × 10^(-11).

Упрощаем:

m^2 = 10^(-6).

Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

m = 10^(-3) кг.

Таким образом, масса каждого шарика составляет 0,001 кг, или 1 грамм.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!