Если сторона квадрата равна 1, то какую площадь имеют секции квадрата, на которые он делится своими диагоналями (рис. 19.9)?

Геометрия 10 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата секции квадрата диагонали квадрата геометрия квадрат со стороной 1 деление квадрата свойства квадрата расчет площади геометрические фигуры Новый

Чтобы найти площадь секций квадрата, на которые он делится своими диагоналями, давайте сначала вспомним, что квадрат имеет четыре равные стороны и в данном случае сторона квадрата равна 1.

1. Найдем площадь всего квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона × сторона

Подставляем значение:

• Площадь = 1 × 1 = 1.

2. Теперь рассмотрим диагонали квадрата. Каждая диагональ делит квадрат на два равных треугольника. Поскольку у квадрата две диагонали, они пересекаются в центре квадрата и делят его на четыре равных секции.

3. Найдем площадь одной секции. Поскольку квадрат делится на четыре равные части, площадь одной секции будет равна:

• Площадь одной секции = общая площадь квадрата / 4

Подставляем значение:

• Площадь одной секции = 1 / 4 = 0.25.

Итак, каждая секция квадрата, на которые он делится своими диагоналями, имеет площадь 0.25.