Какова высота ромба, если его площадь равна 54, а периметр составляет 36?

Геометрия 10 класс Площадь и периметр фигур высота ромба площадь ромба периметр ромба задачи по геометрии решение задач геометрические фигуры высота и площадь ромб и периметр Новый

Для нахождения высоты ромба, нам нужно использовать информацию о его площади и периметре.

Сначала давайте вспомним, что:

• Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле: S = a * h, где a - длина стороны ромба, h - высота.
• Периметр ромба (P) равен 4 * a, так как у ромба все стороны равны.

Теперь у нас есть следующие данные:

• Площадь ромба S = 54
• Периметр ромба P = 36

Сначала найдем длину стороны ромба. Используем формулу для периметра:

1. Запишем уравнение для периметра: P = 4 * a.
2. Подставим известное значение периметра: 36 = 4 * a.
3. Решим это уравнение для a: a = 36 / 4 = 9.

Теперь мы знаем, что длина стороны ромба a = 9.

Теперь подставим значение a в формулу для площади:

1. Запишем уравнение для площади: S = a * h.
2. Подставим известные значения: 54 = 9 * h.
3. Решим это уравнение для h: h = 54 / 9 = 6.

Таким образом, высота ромба равна 6.