Как изменится площадь треугольника, если высоту уменьшить в 5 раз?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника высота треугольника изменение площади геометрия свойства треугольника расчет площади уменьшение высоты формула площади треугольник геометрические фигуры Новый

Чтобы понять, как изменится площадь треугольника при уменьшении высоты в 5 раз, давайте вспомним, как вычисляется площадь треугольника.

Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:

Площадь = (Основание * Высота) / 2

Теперь рассмотрим ситуацию, когда высота треугольника уменьшается в 5 раз. Обозначим:

• h - первоначальная высота треугольника;
• b - основание треугольника;

Тогда первоначальная площадь треугольника будет:

Площадь1 = (b * h) / 2

Теперь, если высота уменьшается в 5 раз, новая высота будет:

h' = h / 5

Теперь подставим новую высоту в формулу для площади:

Площадь2 = (b * h') / 2 = (b * (h / 5)) / 2

Упрощая, получаем:

Площадь2 = (b * h) / (2 * 5) = (b * h) / 10

Теперь сравним новую площадь с первоначальной:

Площадь2 = (1/5) * Площадь1

Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 5 раз. Это значит, что если высота треугольника уменьшается в 5 раз, то площадь треугольника также уменьшится в 5 раз.