Чтобы найти площадь поверхности и площадь основания цилиндра, нам нужно использовать формулы для этих величин. Давайте разберем шаги подробно.

Радиус (r) цилиндра можно найти, зная диаметр (D). Радиус равен половине диаметра:

• r = D / 2

В нашем случае, D = 12 см, следовательно:

• r = 12 см / 2 = 6 см

Площадь основания цилиндра (Sp) рассчитывается по формуле:

• Sp = π * r²

Подставим найденное значение радиуса:

• Sp = π * (6 см)² = π * 36 см²

Приблизительно, используя значение π ≈ 3.14, получаем:

• Sp ≈ 3.14 * 36 см² ≈ 113.04 см²

Площадь поверхности цилиндра (Sa) включает в себя площадь двух оснований и площадь боковой поверхности. Формула для площади поверхности выглядит так:

• Sa = 2 * Sp + Sб

Где Sб - площадь боковой поверхности, которая рассчитывается по формуле:

• Sб = 2 * π * r * h

Здесь h - высота цилиндра. В нашем случае h = 10 см. Теперь подставим значения:

• Sб = 2 * π * 6 см * 10 см = 120π см²

Теперь подставим все в формулу для площади поверхности:

• Sa = 2 * Sp + Sб = 2 * (π * 36 см²) + 120π см²

Это упрощается до:

• Sa = 72π см² + 120π см² = 192π см²

Теперь, используя π ≈ 3.14, вычислим:

• Sa ≈ 192 * 3.14 ≈ 602.88 см²

• Площадь основания (Sp) ≈ 113.04 см²
• Площадь поверхности (Sa) ≈ 602.88 см²