Как можно определить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если даны размеры его катетов, составляющие 25 см и 60 см?

Геометрия 10 класс Пифагорова теорема длина гипотенузы прямоугольный треугольник катеты Теорема Пифагора расчет гипотенузы геометрия размеры катетов треугольник математика задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

где:

• c — длина гипотенузы;
• a и b — длины катетов.

В вашем случае длины катетов составляют 25 см и 60 см. Давайте обозначим:

• a = 25 см
• b = 60 см

Теперь подставим значения катетов в формулу:

1. Сначала найдем квадраты катетов:
• a² = 25² = 625
• b² = 60² = 3600
2. Теперь сложим эти значения:
• c² = 625 + 3600 = 4225
3. Теперь найдём длину гипотенузы, взяв квадратный корень из полученного значения:
• c = √4225 = 65 см

Таким образом, длина гипотенузы этого прямоугольного треугольника составляет 65 см.