В прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 6 см, а один катет составляет 4 см, как можно определить длину второго катета?

Геометрия 10 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник гипотенуза 6 см катет 4 см длина второго катета Теорема Пифагора Новый

Чтобы определить длину второго катета в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• гипотенуза - c = 6 см
• первый катет - a = 4 см
• второй катет - b (это то, что мы ищем)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

6² = 4² + b²

Посчитаем квадраты:

• 6² = 36
• 4² = 16

Теперь подставим эти значения в уравнение:

36 = 16 + b²

Чтобы найти b², вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

36 - 16 = b²

Это дает:

20 = b²

Теперь, чтобы найти b, нужно извлечь квадратный корень из 20:

b = √20

Корень из 20 можно упростить:

b = √(4 * 5) = 2√5

Теперь, если нужно получить числовое значение, можем посчитать:

√5 ≈ 2.24

Таким образом:

b ≈ 2 * 2.24 ≈ 4.48 см

Итак, длина второго катета составляет примерно 4.48 см.