В прямоугольном треугольнике одна из сторон равна 10 см, а гипотенуза составляет 26 см.

Какова длина неизвестной стороны этого треугольника?

Геометрия 10 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник стороны треугольника гипотенуза длина стороны задача по геометрии Новый

Для нахождения длины неизвестной стороны прямоугольного треугольника, где одна из катетов равна 10 см, а гипотенуза равна 26 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

a² + b² = c²

где:

• a и b - длины катетов;
• c - длина гипотенузы.

В нашем случае:

• Один катет (a) равен 10 см;
• Гипотенуза (c) равна 26 см;
• Неизвестный катет (b) - это то, что нам нужно найти.

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала запишем уравнение: 10² + b² = 26².
2. Теперь вычислим квадраты: 100 + b² = 676.
3. Теперь вычтем 100 из обеих сторон уравнения: b² = 676 - 100.
4. Это дает нам: b² = 576.
5. Теперь, чтобы найти b, извлечем квадратный корень из 576: b = √576.
6. Извлекая корень, получаем: b = 24 см.

Таким образом, длина неизвестной стороны этого прямоугольного треугольника составляет 24 см.