Как можно определить координаты точки, где пересекаются прямые, заданные уравнениями -2x+y-3=0 и 3x-2y-1=0?

Геометрия 10 класс Системы уравнений координаты точки пересечение прямых уравнения прямых геометрия 10 класс решение системы уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений. В нашем случае у нас есть следующие уравнения:

• Первое уравнение: -2x + y - 3 = 0
• Второе уравнение: 3x - 2y - 1 = 0

Шаг 1: Приведем первое уравнение к более удобному виду, выразив y через x:

• Перепишем первое уравнение: y = 2x + 3

Шаг 2: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

• Второе уравнение: 3x - 2(2x + 3) - 1 = 0
• Теперь раскроем скобки: 3x - 4x - 6 - 1 = 0
• Упростим: -x - 7 = 0

Шаг 3: Найдем x:

• Переносим -7 на другую сторону: -x = 7
• Умножаем обе стороны на -1: x = -7

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• y = 2(-7) + 3
• y = -14 + 3 = -11

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых:

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (-7, -11).