Похожие вопросы
2025-01-12 19:48:32
Пожалуйста, помогите^^
- Если периметр прямоугольника составляет 84 см, а одна из сторон длиннее другой на 10 см, как можно определить длину большей стороны?
- Периметр параллелограмма равен 84 см, и одна из его сторон на 4 см короче другой. Какова длина большей стороны параллелограмма?
- Средняя линия трапеции равна 13 м, а одно из оснований составляет 7 м. Как найти длину второго основания?
Геометрия 10 класс Системы уравнений периметр прямоугольника длина стороны прямоугольник параллелограмм длина большей стороны периметр параллелограмма средняя линия трапеции основание трапеции длина второго основания
2025-01-12 19:48:43
Давайте решим каждую из задач по порядку.
Задача 1: Прямоугольник
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
В нашем случае периметр равен 84 см, и одна сторона (длина) больше другой (ширины) на 10 см. Обозначим ширину как x, тогда длина будет x + 10 см.
- Подставим значения в формулу периметра:
- 84 = 2 * (x + (x + 10))
- Упростим уравнение:
- 84 = 2 * (2x + 10)
- 84 = 4x + 20
- Вычтем 20 из обеих сторон:
- 64 = 4x
- Разделим обе стороны на 4:
- x = 16 см (ширина)
- Теперь находим длину: длина = x + 10 = 16 + 10 = 26 см.
Таким образом, длина большей стороны прямоугольника составляет 26 см.
Задача 2: Параллелограмм
Периметр параллелограмма также можно найти по формуле:
Периметр = 2 * (сторона1 + сторона2)
Пусть одна сторона (сторона1) равна y, тогда другая сторона (сторона2) будет y + 4 см.
- Подставим значения в формулу периметра:
- 84 = 2 * (y + (y + 4))
- Упростим уравнение:
- 84 = 2 * (2y + 4)
- 84 = 4y + 8
- Вычтем 8 из обеих сторон:
- 76 = 4y
- Разделим обе стороны на 4:
- y = 19 см (короткая сторона)
- Теперь находим большую сторону: большая сторона = y + 4 = 19 + 4 = 23 см.
Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет 23 см.
Задача 3: Трапеция
Средняя линия трапеции равна средней арифметической оснований. Если одно основание равно a, а другое основание b, то средняя линия M равна:
M = (a + b) / 2
В нашем случае средняя линия равна 13 м, а одно основание составляет 7 м.
- Подставим значения в формулу:
- 13 = (7 + b) / 2
- Умножим обе стороны на 2:
- 26 = 7 + b
- Вычтем 7 из обеих сторон:
- b = 26 - 7
- b = 19 м.
Таким образом, длина второго основания трапеции составляет 19 м.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи!