Похожие вопросы
2025-02-06 10:31:00
Как можно вычислить объём цилиндра, зная его боковую поверхность S и высоту H?
Геометрия 10 класс Объем цилиндра объём цилиндра боковая поверхность цилиндра высота цилиндра формула объема цилиндра геометрия цилиндра вычисление объёма цилиндра
2025-02-06 10:31:06
Чтобы вычислить объём цилиндра, зная его боковую поверхность S и высоту H, нужно воспользоваться следующими шагами:
- Понять формулу для боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2 * π * R * H
где R - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра, а π - число Пи (примерно 3.14). - Выразить радиус R: Из формулы для боковой поверхности можно выразить радиус R:
R = S / (2 * π * H)
- Использовать формулу для объёма цилиндра: Объём V цилиндра вычисляется по формуле:
V = π * R² * H
- Подставить выражение для R в формулу объёма: Теперь, подставив R из предыдущего шага, получаем:
V = π * (S / (2 * π * H))² * H
- Упростить выражение: Упростим это выражение:
V = π * (S² / (4 * π² * H²)) * H
V = S² / (4 * π * H)
Таким образом, объём цилиндра можно вычислить по формуле:
V = S² / (4 * π * H)
Теперь вы знаете, как вычислить объём цилиндра, зная его боковую поверхность и высоту!
