Для вычисления площади равнобедренного треугольника, где известны длины сторон и угол, можно воспользоваться формулой:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон, образующих угол C;
• C - угол между этими сторонами.

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами по 14 см и основанием 36 см. Угол между равными сторонами составляет 120º.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Стороны a и b равны 14 см.
2. Угол C равен 120º.
3. Сначала необходимо вычислить sin(120º). Поскольку 120º находится во втором квадранте, его синус равен sin(180º - 60º) = sin(60º). Значит, sin(120º) = √3 / 2.
4. Теперь подставим все значения в формулу:

Площадь = 0.5 * 14 * 14 * sin(120º)

Площадь = 0.5 * 14 * 14 * (√3 / 2)

Площадь = 0.5 * 196 * (√3 / 2)

Площадь = 98 * (√3 / 2)

Площадь = 49√3 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 49√3 см².