Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если его стороны составляют 14 см и 36 см, а один из углов равен 120º?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника вычисление площади треугольник стороны 14 см 36 см угол 120 градусов формула площади треугольника Новый

Для вычисления площади равнобедренного треугольника, где известны длины сторон и угол, можно воспользоваться формулой:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон, образующих угол C;
• C - угол между этими сторонами.

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами по 14 см и основанием 36 см. Угол между равными сторонами составляет 120º.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Стороны a и b равны 14 см.
2. Угол C равен 120º.
3. Сначала необходимо вычислить sin(120º). Поскольку 120º находится во втором квадранте, его синус равен sin(180º - 60º) = sin(60º). Значит, sin(120º) = √3 / 2.
4. Теперь подставим все значения в формулу:

Площадь = 0.5 * 14 * 14 * sin(120º)

Площадь = 0.5 * 14 * 14 * (√3 / 2)

Площадь = 0.5 * 196 * (√3 / 2)

Площадь = 98 * (√3 / 2)

Площадь = 49√3 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 49√3 см².