Как можно вычислить площадь треугольника, если две его стороны равны 10 и 12, а длина меньшей высоты, проведённой к одной из этих сторон, равна 5?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника высота треугольника формула площади треугольника геометрия 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, у нас есть несколько способов. В данном случае мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, основанной на длине стороны и соответствующей высоте. Давайте разберем шаги более подробно.

1. Определим, какие данные у нас есть:
   • Две стороны треугольника: 10 и 12.
   • Меньшая высота, проведённая к одной из сторон, равна 5.
2. Выберем сторону, к которой проведена высота:
   • Пусть высота 5 проведена к стороне длиной 12.
3. Используем формулу для площади треугольника:

   Площадь треугольника (S) можно вычислить по формуле:

   S = 1/2 * основание * высота.

4. Подставим известные значения в формулу:

   В нашем случае основание будет равно 12, а высота равна 5:

   S = 1/2 * 12 * 5.

5. Выполним вычисления:

   Теперь посчитаем:

   • 1/2 * 12 = 6.
   • 6 * 5 = 30.
6. Запишем ответ:

   Таким образом, площадь треугольника равна 30 квадратных единиц.

Если бы высота была проведена к другой стороне (10), мы могли бы использовать аналогичный подход, но в данном случае, так как высота меньшая, мы выбрали сторону 12 для вычислений. Важно помнить, что площадь треугольника можно найти по разным сторонам и высотам, но результат останется тем же.