Как найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 10 см, а высота, проведенная к основанию, составляет 6 см?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника боковая сторона 10 см высота 6 см формула площади треугольника геометрия 10 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать основание и высоту. В данном случае у нас есть боковая сторона и высота, проведенная к основанию. Мы можем использовать эти данные для нахождения площади.

Следуем этим шагам:

1. Определим основание треугольника: У нас есть равнобедренный треугольник, где боковые стороны равны 10 см, а высота, проведенная к основанию, равна 6 см. Высота делит основание на две равные части.
2. Обозначим половину основания: Пусть половина основания равна x см. Тогда полное основание будет равно 2x см.
3. Используем теорему Пифагора: В треугольнике, образованном высотой, половиной основания и боковой стороной, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
• 10^2 = 6^2 + x^2
• 100 = 36 + x^2
• x^2 = 100 - 36 = 64
• x = √64 = 8 см
4. Найдем полное основание: Теперь, зная, что половина основания равна 8 см, можем найти полное основание:
• Основание = 2 * x = 2 * 8 = 16 см
5. Теперь можем найти площадь треугольника: Площадь треугольника рассчитывается по формуле:
• Площадь = (основание * высота) / 2
• Площадь = (16 * 6) / 2 = 96 см²

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 96 см².