Как найти площадь треугольника, если две его стороны равны 6 см и 8 см, а медиана к третьей стороне составляет 5 см?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника медиана треугольника формула площади треугольника геометрия задачи по геометрии равнобедренный треугольник решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь треугольника, в котором известны две стороны и медиана к третьей стороне, можно воспользоваться формулой, которая связывает эти элементы. Давайте разберем шаги решения более подробно.

Обозначим стороны треугольника как:

• a = 6 см (первая сторона)
• b = 8 см (вторая сторона)
• m = 5 см (медиана к третьей стороне c)

Сначала мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника через его стороны и медиану:

Площадь треугольника S можно найти по формуле:

S = (2/3) * m * √(a² + b² - (m² / 4))

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем a² и b²:

• a² = 6² = 36
• b² = 8² = 64

2. Теперь найдем m²:

• m² = 5² = 25

3. Подставим все значения в формулу для площади:

S = (2/3) * 5 * √(36 + 64 - (25 / 4))

4. Сначала вычислим значение под корнем:

• 36 + 64 = 100
• 25 / 4 = 6.25
• 100 - 6.25 = 93.75

5. Теперь подставим это значение в корень:

√(93.75) ≈ 9.68 (приблизительно)

6. Теперь подставим это значение обратно в формулу для площади:

S = (2/3) * 5 * 9.68

7. Умножим:

• (2/3) * 5 ≈ 3.33
• 3.33 * 9.68 ≈ 32.25 см² (приблизительно)

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 32.25 см².

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам геометрии, не стесняйтесь спрашивать!