Как найти скалярное произведение векторов a=2i-3j+k и b=4i-2k, если i, j, k - единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты)?

Геометрия 10 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы a и b единичные векторы геометрия векторная алгебра Новый

Привет! Давай разберемся, как найти скалярное произведение векторов a и b.

Скалярное произведение двух векторов a и b можно найти по формуле:

a · b = ax bx + ay by + az * bz

Где:

• ax, ay, az - компоненты вектора a
• bx, by, bz - компоненты вектора b

Теперь давай подставим наши векторы:

• Вектор a = 2i - 3j + k, значит:
• ax = 2
• ay = -3
• az = 1
• Вектор b = 4i + 0j - 2k, значит:
• bx = 4
• by = 0
• bz = -2

Теперь подставим значения в формулу:

1. ax * bx = 2 * 4 = 8
2. ay * by = -3 * 0 = 0
3. az * bz = 1 * -2 = -2

Теперь складываем все результаты:

a · b = 8 + 0 - 2 = 6

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно 6. Надеюсь, это поможет!