Какое скалярное произведение имеют векторы a и b, если длина вектора a равна 14, длина вектора b равна 9, а угол между ними составляет 60 градусов?

Геометрия 10 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы a и b длина вектора угол между векторами геометрия векторов Новый

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, мы можем воспользоваться формулой:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

Где:

• a · b - скалярное произведение векторов a и b;
• |a| - длина вектора a;
• |b| - длина вектора b;
• θ - угол между векторами a и b;
• cos(θ) - косинус угла θ.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Длина вектора a: |a| = 14;
• Длина вектора b: |b| = 9;
• Угол между векторами: θ = 60 градусов.

Сначала найдем косинус угла 60 градусов:

• cos(60°) = 0.5.

Теперь подставим все значения в формулу скалярного произведения:

a · b = 14 * 9 * 0.5

Теперь произведем вычисления:

• 14 * 9 = 126;
• 126 * 0.5 = 63.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 63.