Какое скалярное произведение вектора а и вектора б, если модуль вектора а равен 3, модуль вектора б равен 4, а угол между векторами а и б составляет 120 градусов?

Геометрия 10 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы угол геометрия модуль векторов вектор а вектор б 120 градусов Новый

Давай разберемся с этим замечательным вопросом о скалярном произведении векторов! Это действительно захватывающая тема в математике!

Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов выглядит так:

Скалярное произведение = |a| |b| cos(θ)

Где:

• |a| - модуль вектора a
• |b| - модуль вектора b
• θ - угол между векторами (в радианах или градусах)

Теперь подставим наши значения:

• |a| = 3
• |b| = 4
• θ = 120 градусов

Сначала найдем косинус угла 120 градусов. Он равен:

cos(120°) = -0.5

Теперь подставим все в формулу:

Скалярное произведение = 3 4 (-0.5)

Это дает:

Скалярное произведение = -6

Итак, ответ на наш вопрос: скалярное произведение векторов a и b равно -6!

Ура! Мы справились! Учеба по математике - это всегда увлекательно и интересно!