Как решить задачу по геометрии, где дан треугольник ABC с углом B равным 64°, стороной AC равной 9 см и углом C равным 90°? Нужно найти длину стороны BC.

Геометрия 10 класс Треугольники и тригонометрия задача по геометрии треугольник ABC угол B 64° сторона AC 9 см угол C 90° длина стороны BC Новый

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника, так как угол C равен 90°. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны BC.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• Сторона AC - это катет, противолежащий углу B.
• Сторона BC - это катет, прилежащий к углу B.

Из условия задачи мы знаем:

• Угол B = 64°
• Сторона AC = 9 см
• Угол C = 90°

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, мы можем воспользоваться отношением между катетами в прямоугольном треугольнике:

Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

tan(B) = AC / BC

Теперь подставим известные значения:

tan(64°) = 9 / BC

Чтобы найти BC, нам нужно выразить его через тангенс:

BC = 9 / tan(64°)

Теперь нам нужно вычислить значение тангенса угла 64°. Обычно это значение можно найти в таблице значений тангенса или с помощью калькулятора. Приблизительно:

tan(64°) ≈ 2.0503

Теперь подставим это значение в формулу:

BC ≈ 9 / 2.0503

Теперь проведем вычисление:

BC ≈ 4.39 см

Таким образом, длина стороны BC приблизительно равна 4.39 см.

Итак, мы нашли длину стороны BC, используя тригонометрические функции и свойства прямоугольного треугольника.