Каким образом можно найти площадь треугольника, если известны его стороны: 25 см, 24 см и 7 см?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула площади треугольника стороны треугольника геометрия 25 см 24 см 7 см нахождение площади треугольник геометрические задачи Новый

Чтобы найти площадь треугольника, зная его стороны, можно использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, если известны все три стороны. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Определите длины сторон треугольника:
   • a = 25 см
   • b = 24 см
   • c = 7 см
2. Вычислите полупериметр треугольника:

   Полупериметр (s) вычисляется по формуле:

   s = (a + b + c) / 2

   Подставим значения:

   s = (25 + 24 + 7) / 2 = 56 / 2 = 28 см

3. Примените формулу Герона для вычисления площади:

   Площадь (S) треугольника вычисляется по формуле:

   S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

   Теперь подставим значения:

   S = √(28 * (28 - 25) * (28 - 24) * (28 - 7))

   S = √(28 * 3 * 4 * 21)

4. Вычислите значение под корнем:

   Сначала умножим числа:

   28 * 3 = 84

   84 * 4 = 336

   336 * 21 = 7056

   Теперь найдем корень:

   S = √7056

   Корень из 7056 равен 84.

Итак, площадь треугольника составляет 84 см².