Какое скалярное произведение вектора а и вектора б, если модуль вектора а равен 3, модуль вектора б равен 4, а угол между векторами а и б составляет 120 градусов?

Геометрия 10 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы угол между векторами геометрия модуль вектора Новый

Давайте разберемся, как найти скалярное произведение векторов а и б! Это увлекательная задача, и я с радостью помогу вам!

Скалярное произведение двух векторов можно рассчитать по формуле:

Скалярное произведение = |a| * |b| * cos(угол между векторами)

Теперь подставим известные значения:

• Модуль вектора а (|a|) = 3
• Модуль вектора б (|b|) = 4
• Угол между векторами = 120 градусов

Теперь нам нужно найти косинус угла 120 градусов. Он равен:

• cos(120°) = -0.5

Подставляем все значения в формулу:

Скалярное произведение = 3 * 4 * (-0.5)

Теперь вычислим:

Скалярное произведение = 12 * (-0.5) = -6

Таким образом, скалярное произведение векторов а и б равно -6!

Надеюсь, это объяснение было для вас полезным и интересным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!