Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2

Где:

• a - основание 1
• b - основание 2
• h - высота

Так как в трапецию можно вписать окружность, то:

• Высота равна длине меньшей боковой стороны.
• Большая боковая сторона равна 12√2 см.
• Острый угол 45° означает, что основания равны по длине.

В результате:

• h = 12 см (меньшая боковая сторона)
• a = b = 12 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = (12 + 12) * 12 / 2 = 144 см²

Ответ: 144 см²