Какова площадь треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см, а периметр составляет 19 см?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника радиус вписанной окружности периметр треугольника формула площади треугольника геометрия треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника, зная радиус вписанной окружности (r) и периметр (P), мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника (S) = r * (P / 2)

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Запишите известные данные:
• Радиус вписанной окружности (r) = 8 см
• Периметр (P) = 19 см
2. Вычислите полупериметр треугольника:
• Полупериметр (P / 2) = 19 см / 2 = 9.5 см
3. Подставьте значения в формулу для площади:
• S = r * (P / 2) = 8 см * 9.5 см
4. Выполните умножение:
• S = 76 см²

Ответ: Площадь треугольника равна 76 см².