Какой из предложенных вариантов указывает на то, что параллелограмм является прямоугольником?

1. Все углы прямые
2. Противоположные углы равны
3. Противоположные стороны равны
4. Противоположные стороны параллельны
5. Диагонали равны

Геометрия 10 класс Прямоугольники и их свойства параллелограмм прямоугольник углы прямые стороны равны диагонали равны Новый

Чтобы определить, какой из предложенных вариантов указывает на то, что параллелограмм является прямоугольником, давайте рассмотрим свойства параллелограмма и прямоугольника.

Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны равны.
• Противоположные углы равны.
• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.
• Диагонали пересекаются и делят друг друга пополам.

Свойства прямоугольника:

• Все углы прямые (по 90 градусов).
• Противоположные стороны равны и параллельны.
• Диагонали равны и пересекаются.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• Все углы прямые: Если все углы параллелограмма равны 90 градусов, то это определенно прямоугольник.
• Противоположные углы равны: Это свойство верно для любого параллелограмма, но не указывает на прямоугольник.
• Противоположные стороны равны: Это также свойство любого параллелограмма, а не только прямоугольника.
• Противоположные стороны параллельны: Это основное свойство параллелограммов.
• Диагонали равны: Это свойство также указывает на прямоугольник, но не является единственным критерием.

Таким образом, правильный ответ - все углы прямые. Если в параллелограмме все углы равны 90 градусам, то он является прямоугольником.