Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны прямоугольника и его диагонали. Пусть:

• a - длина одной стороны (меньшей стороны) прямоугольника;
• b - длина другой стороны (большей стороны) прямоугольника;
• d - длина диагонали прямоугольника.

По свойствам прямоугольника мы знаем, что:

• Диагонали прямоугольника равны и пересекаются под углом 60°.
• Длина диагонали d может быть найдена по формуле: d = √(a² + b²).

Согласно условию задачи, сумма двух диагоналей и двух меньших сторон составляет 3,6 м. Так как диагонали равны, то можно записать:

Теперь выразим d через a и b:

Далее, упростим это уравнение:

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

Раскроем скобки:

Соберем подобные члены:

Теперь нам нужно использовать информацию о угле пересечения диагоналей. Поскольку угол между диагоналями равен 60°, можем использовать тригонометрические функции. Угол между диагоналями в прямоугольнике равен 60°, значит:

Используем это для нахождения отношения между сторонами:

Теперь подставим это значение в уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь умножим все на √3, чтобы избавиться от знаменателя:

Соберем все a в одну сторону:

Теперь выразим a:

Теперь, зная a, можем найти b, используя ранее полученные формулы. Для этого подставим значение a обратно в уравнение для b:

Таким образом, мы можем найти длину меньшей и большей стороны прямоугольника. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!