Чтобы найти объем конической формы, мы используем формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

Где:

• V — объем конуса;
• r — радиус основания;
• h — высота конуса;
• π — число Пи (примерно 3.14).

В данной задаче нам известен радиус основания, который равен 2 м, и образующая, которая равна 2,5 м. Однако, нам нужна высота конуса для расчета объема. Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора, так как образующая, радиус и высота образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• r = 2 м (радиус основания);
• l = 2,5 м (образующая);
• h — высота (которую мы хотим найти).

Согласно теореме Пифагора:

l² = r² + h²

Подставим известные значения:

(2,5)² = (2)² + h²

Вычислим:

6,25 = 4 + h²

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

6,25 - 4 = h²

2,25 = h²

Теперь найдем h, взяв квадратный корень:

h = √2,25 = 1,5 м

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем подставить значения в формулу для объема:

V = (1/3) * π * (2)² * (1,5)

Сначала найдем (2)²:

(2)² = 4

Теперь подставим это значение в формулу:

V = (1/3) * π * 4 * 1,5

Теперь перемножим:

4 * 1,5 = 6

Теперь подставим это значение:

V = (1/3) * π * 6

Теперь найдем (1/3) * 6:

V = 2 * π

Теперь подставим приближенное значение π (3,14):

V ≈ 2 * 3,14 = 6,28 м³

Таким образом, объем кучи щебня составляет примерно 6,28 м³.