Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и некоторые геометрические соотношения. Давайте разберем шаги решения подробно.

• В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть AB = CD и AD = BC.
• Углы, лежащие напротив друг друга, равны, а сумма углов в параллелограмме составляет 360°.

Согласно условию, угол A равен 60°. Биссектрисы углов в параллелограмме делят углы пополам. Таким образом, угол AMB равен 30°.

Из условия задачи известно, что отрезки AM и DM перпендикулярны. Это означает, что угол AMD равен 90°. Таким образом, мы можем рассмотреть треугольник AMD.

В треугольнике AMD мы можем использовать тригонометрические функции. Поскольку угол AMB равен 30°, то:

• sin(30°) = 1/2
• cos(30°) = √3/2

Пусть длина отрезка AM равна h. Тогда по свойству биссектрисы:

• AB / AC = BM / MC

Так как AB = 11, то мы можем выразить BM и MC через h и длину AB.

Периметр параллелограмма P можно найти по формуле:

• P = 2 * (AB + BC)

Чтобы найти BC, мы можем использовать свойства треугольника и соотношения, полученные ранее.

На основании всех вышеописанных шагов и используя полученные данные, мы можем выразить длину стороны BC и, соответственно, найти периметр параллелограмма. Для этого нам нужно знать длину BC, которая равна длине AD.

Периметр параллелограмма можно выразить как:

P = 2 * (11 + BC). Дальнейшие вычисления зависят от значения BC, которое мы можем найти, если у нас есть дополнительная информация о длине отрезка DM или других параметрах.