Периметр параллелограмма составляет 70 см. Одна из его сторон больше другой на 7 см. Каковы длины сторон параллелограмма?

Геометрия 10 класс Параллелограмм и его свойства периметр параллелограмма стороны параллелограмма задачи по геометрии геометрия 10 класс длины сторон параллелограмма Новый

Ответ:

Дано:

• Периметр параллелограмма (P) = 70 см
• Одна сторона (a) на 7 см больше другой стороны (b), т.е. a = b + 7 см

Решение:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим известные значения в формулу периметра:

70 = 2(a + b)

Теперь, так как мы знаем, что a = b + 7, подставим это значение в уравнение:

70 = 2((b + 7) + b)

Упрощаем выражение в скобках:

70 = 2(2b + 7)

Теперь раскроем скобки:

70 = 4b + 14

Вычтем 14 из обеих частей уравнения:

70 - 14 = 4b

56 = 4b

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти b:

b = 56 / 4

b = 14 см

Теперь найдем длину стороны a, используя выражение a = b + 7:

a = 14 + 7 = 21 см

Итак, стороны параллелограмма равны:

• Сторона b = 14 см
• Сторона a = 21 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 14 см и 21 см.