Похожие вопросы
2024-12-08 13:59:41
Периметр параллелограмма составляет 70 см. Одна из его сторон больше другой на 7 см. Каковы длины сторон параллелограмма?
Геометрия 10 класс Параллелограмм и его свойства периметр параллелограмма стороны параллелограмма задачи по геометрии геометрия 10 класс длины сторон параллелограмма
2024-12-08 13:59:41
Ответ:
Дано:
- Периметр параллелограмма (P) = 70 см
- Одна сторона (a) на 7 см больше другой стороны (b), т.е. a = b + 7 см
Решение:
Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
P = 2(a + b)
Подставим известные значения в формулу периметра:
70 = 2(a + b)
Теперь, так как мы знаем, что a = b + 7, подставим это значение в уравнение:
70 = 2((b + 7) + b)
Упрощаем выражение в скобках:
70 = 2(2b + 7)
Теперь раскроем скобки:
70 = 4b + 14
Вычтем 14 из обеих частей уравнения:
70 - 14 = 4b
56 = 4b
Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти b:
b = 56 / 4
b = 14 см
Теперь найдем длину стороны a, используя выражение a = b + 7:
a = 14 + 7 = 21 см
Итак, стороны параллелограмма равны:
- Сторона b = 14 см
- Сторона a = 21 см
Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 14 см и 21 см.
