Площадь треугольника АВС равна 24. DE - это средняя линия. Какая площадь трапеции АВСDE?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника средняя линия площадь трапеции геометрия задача по геометрии треугольник ABC трапеция ABCDE расчет площади свойства средней линии геометрические фигуры Новый

Чтобы найти площадь трапеции ABCDE, давайте сначала разберемся с тем, что такое средняя линия и как она влияет на площадь треугольника.

Шаг 1: Определение средней линии

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон. В данном случае DE - это средняя линия треугольника ABC. Она параллельна основанию AC и равна половине его длины.

Шаг 2: Площадь треугольника ABE и CDE

Поскольку DE - это средняя линия, треугольники ABE и CDE имеют равные площади. Площадь треугольника ABC равна 24. Так как DE делит треугольник ABC на два меньших треугольника (ABE и CDE), их площади будут равны:

• Площадь треугольника ABE = 24 / 2 = 12
• Площадь треугольника CDE = 24 / 2 = 12

Шаг 3: Площадь трапеции ABCDE

Трапеция ABCDE состоит из треугольника ABE и треугольника CDE. Чтобы найти площадь трапеции, нужно сложить площади этих двух треугольников:

• Площадь трапеции ABCDE = Площадь треугольника ABE + Площадь треугольника CDE
• Площадь трапеции ABCDE = 12 + 12 = 24

Ответ: Площадь трапеции ABCDE равна 24.