Площадь треугольника равна 120 см в квадрате. Если увеличить основание треугольника на 50% и уменьшить высоту на 25%, то какова будет площадь нового треугольника?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника увеличение основания уменьшение высоты новая площадь геометрия 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

У нас есть площадь первоначального треугольника, которая равна 120 см². Мы знаем, что:

• Площадь = (основание * высота) / 2 = 120 см²

Теперь давайте обозначим основание треугольника как "b" и высоту как "h". Тогда из формулы площади мы можем выразить:

b * h = 240 см²

Теперь перейдем к изменениям, которые мы хотим внести:

• Основание увеличивается на 50%. Это значит, что новое основание будет равно:

Новое основание = b + 0.5 * b = 1.5 * b

• Высота уменьшается на 25%. Это значит, что новая высота будет равна:

Новая высота = h - 0.25 * h = 0.75 * h

Теперь мы можем найти площадь нового треугольника, используя новое основание и новую высоту:

Площадь нового треугольника = (новое основание * новая высота) / 2

Подставим значения:

Площадь нового треугольника = (1.5 * b * 0.75 * h) / 2

Теперь упростим это выражение:

Площадь нового треугольника = (1.125 * b * h) / 2

Мы знаем, что b * h = 240 см², поэтому:

Площадь нового треугольника = 1.125 * 240 см² / 2

Теперь вычислим:

Площадь нового треугольника = 1.125 * 120 см² = 135 см²

Таким образом, площадь нового треугольника составит 135 см².