Сторона равностороннего треугольника составляет 14. Какова площадь этого треугольника, умноженная на корень из 3?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника равносторонний треугольник площадь треугольника сторона треугольника геометрия формула площади треугольника корень из 3 Новый

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, сначала нужно воспользоваться формулой для вычисления его площади:

Площадь равностороннего треугольника:

Площадь (S) равностороннего треугольника со стороной a вычисляется по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4

Где a — длина стороны треугольника, а √3 — это корень из 3.

Теперь подставим значение стороны a = 14:

1. Сначала найдём a^2:
• a^2 = 14^2 = 196
2. Теперь подставим это значение в формулу для площади:
• S = (196 * √3) / 4
3. Упростим это выражение:
• S = 49 * √3

Теперь, согласно вашему вопросу, нам нужно умножить площадь на корень из 3:

1. Умножим S на √3:
• 49 * √3 * √3 = 49 * 3 = 147

Ответ: Площадь равностороннего треугольника, умноженная на корень из 3, составляет 147.