Похожие вопросы
2025-08-25 17:00:17
У прямоугольного треугольника известны катеты a и b. Как можно найти гипотенузу c в следующих случаях:
- a=3, b=4;
- a=5, b=12;
- a=8, b=15.
Геометрия 10 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник катеты гипотенуза формула Пифагор вычисление задачи по геометрии примеры математика геометрия Новый
2025-08-26 05:51:04
Для нахождения гипотенузы c в прямоугольном треугольнике, где известны катеты a и b, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:
c = √(a² + b²)
Теперь применим эту формулу к каждому из указанных случаев:
-
Случай 1: a = 3, b = 4
- Сначала найдем квадраты катетов:
- a² = 3² = 9
- b² = 4² = 16
- Теперь сложим их: 9 + 16 = 25
- Теперь найдем квадратный корень из 25: c = √25 = 5
- Ответ: c = 5
-
Случай 2: a = 5, b = 12
- Сначала найдем квадраты катетов:
- a² = 5² = 25
- b² = 12² = 144
- Теперь сложим их: 25 + 144 = 169
- Теперь найдем квадратный корень из 169: c = √169 = 13
- Ответ: c = 13
-
Случай 3: a = 8, b = 15
- Сначала найдем квадраты катетов:
- a² = 8² = 64
- b² = 15² = 225
- Теперь сложим их: 64 + 225 = 289
- Теперь найдем квадратный корень из 289: c = √289 = 17
- Ответ: c = 17
Таким образом, мы нашли гипотенузы для всех трех случаев, используя теорему Пифагора.
