Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нужно воспользоваться свойством диагоналей параллелограмма. В параллелограмме диагонали пересекаются и делят его на четыре треугольника, каждый из которых имеет одинаковую площадь.

Рассмотрим шаги решения задачи:

1. Понимание свойств диагоналей: В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O и делят его на четыре треугольника: AOB, BOC, COD и DOA. Площадь треугольников AOB и COD равна, так как они являются противоположными.
2. Использование свойства равенства площадей: Поскольку площади треугольников AOB и COD равны, и аналогично равны площади треугольников BOC и DOA, каждый из этих треугольников занимает четверть площади всего параллелограмма.
3. Вычисление площади параллелограмма: Если площадь треугольника AOB равна 15 см², то площадь треугольника COD также равна 15 см², и аналогично площади треугольников BOC и DOA равны 15 см². Таким образом, площадь всего параллелограмма будет равна сумме площадей всех четырех треугольников:

• Площадь параллелограмма ABCD = Площадь AOB + Площадь BOC + Площадь COD + Площадь DOA
• Площадь параллелограмма ABCD = 15 см² + 15 см² + 15 см² + 15 см² = 60 см²

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 60 см².