Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон.

Шаги решения следующие:

1. Найдите полупериметр треугольника: Полупериметр (s) вычисляется по формуле:
• s = (AB + BC + AC) / 2
2. Подставьте значения: В нашем случае:
• AB = 14 см
• BC = 16 см
• AC = 18 см
• s = (14 + 16 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24 см
3. Вычислите площадь треугольника: Используем формулу Герона:
• Площадь (S) = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))
4. Подставьте значения в формулу:
• S = √(24 * (24 - 14) * (24 - 16) * (24 - 18))
• S = √(24 * 10 * 8 * 6)
5. Вычислите произведение:
• 24 * 10 = 240
• 240 * 8 = 1920
• 1920 * 6 = 11520
6. Теперь найдите квадратный корень:
• S = √11520
• Приблизительно S ≈ 107.3 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC приблизительно равна 107.3 см².