В пространстве даны три точки: А, В, С, такие что АВ = 14 см, ВС = 16 см и АС = 18 см. Как можно вычислить площадь треугольника АВС? Помогите, пожалуйста, срочно!

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC вычисление площади геометрия формула площади стороны треугольника треугольник по сторонам АВ вс АС Новый

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон.

Шаги решения следующие:

1. Найдите полупериметр треугольника: Полупериметр (s) вычисляется по формуле:
• s = (AB + BC + AC) / 2
2. Подставьте значения: В нашем случае:
• AB = 14 см
• BC = 16 см
• AC = 18 см
• s = (14 + 16 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24 см
3. Вычислите площадь треугольника: Используем формулу Герона:
• Площадь (S) = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))
4. Подставьте значения в формулу:
• S = √(24 * (24 - 14) * (24 - 16) * (24 - 18))
• S = √(24 * 10 * 8 * 6)
5. Вычислите произведение:
• 24 * 10 = 240
• 240 * 8 = 1920
• 1920 * 6 = 11520
6. Теперь найдите квадратный корень:
• S = √11520
• Приблизительно S ≈ 107.3 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC приблизительно равна 107.3 см².