В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20 см, а его проекция на гипотенузу составляет 10 см. Как можно вычислить площадь этого треугольника?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника прямоугольный треугольник катет проекция гипотенуза площадь треугольника формула площади геометрия вычисление площади Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, у нас есть один из катетов, который будет служить основанием, и нам нужно найти высоту. Высота в прямоугольном треугольнике может быть найдена через проекцию катета на гипотенузу.

Давайте обозначим:

• a - один катет (20 см)
• h - высота (которая равна проекции катета на гипотенузу, 10 см)

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * a * h

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 20 см * 10 см

Теперь вычислим:

1. Сначала умножим 20 см на 10 см: 20 см * 10 см = 200 см².
2. Теперь умножим результат на 1/2: (1/2) * 200 см² = 100 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 100 см².