Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, у нас есть один из катетов, который будет служить основанием, и нам нужно найти высоту. Высота в прямоугольном треугольнике может быть найдена через проекцию катета на гипотенузу.

Давайте обозначим:

• a - один катет (20 см)
• h - высота (которая равна проекции катета на гипотенузу, 10 см)

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * a * h

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 20 см * 10 см

Теперь вычислим:

1. Сначала умножим 20 см на 10 см: 20 см * 10 см = 200 см².
2. Теперь умножим результат на 1/2: (1/2) * 200 см² = 100 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 100 см².