В прямоугольном треугольнике один из катетов составляет 10, а угол, противолежащий этому катету, равен 45°. Как можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника катет 10 угол 45 градусов формула площади треугольника геометрия 10 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В нашем случае один из катетов равен 10, а угол, противолежащий этому катету, равен 45°. Давайте разберем, как можно найти площадь этого треугольника шаг за шагом.

1. Определим второй катет. В прямоугольном треугольнике с углом 45° оба катета равны между собой. Это свойство треугольников с углом 45°-45°-90°.
2. Таким образом, второй катет тоже равен 10. Теперь у нас есть оба катета: один катет равен 10, а второй катет также равен 10.
3. Теперь можем вычислить площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

   Площадь = (1/2) * основание * высота

   В данном случае основание и высота будут равны длинам катетов, так как они перпендикулярны друг другу.

4. Подставим значения в формулу:

   Площадь = (1/2) * 10 * 10 = 50.

Ответ: Площадь данного прямоугольного треугольника равна 50 квадратных единиц.