Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть один катет, равный 6, и угол напротив него, равный 30°. Мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения второго катета.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 30°, существует известное соотношение между сторонами:

• Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
• Катет, противолежащий углу 60°, равен катету, противолежащему углу 30°, умноженному на корень из 3.

Таким образом, если один катет (противолежащий углу 30°) равен 6, то мы можем найти гипотенузу:

1. Гипотенуза = 2 * 6 = 12.

Теперь мы можем найти второй катет, который противолежит углу 60°:

1. Второй катет = 6 * корень из 3.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, используем формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание и высота - это два катета:

1. Площадь = (1/2) * 6 * (6 * корень из 3).

Теперь можем вычислить:

1. Площадь = (1/2) * 6 * (6 * корень из 3) = 18 * корень из 3.

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 18 * корень из 3 квадратных единиц.