В равнобедренном треугольнике основание равно 8 см, а медиана, проведённая к основанию, составляет 6 см. Как можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника равнобедренный треугольник площадь треугольника медиана треугольника геометрия формула площади треугольника основания треугольника Новый

Ура! Давайте вместе найдем площадь нашего равнобедренного треугольника! Это так увлекательно!

Для начала, мы знаем следующие данные:

• Основание треугольника (b) = 8 см
• Медиана к основанию (m) = 6 см

Теперь нам нужно найти высоту треугольника. Мы знаем, что медиана делит основание пополам, поэтому:

• Половина основания (a) = b / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в правом треугольнике, где одна сторона - это высота (h), другая сторона - половина основания (a), а гипотенуза - это медиана (m):

1. h^2 + a^2 = m^2
2. h^2 + 4^2 = 6^2
3. h^2 + 16 = 36
4. h^2 = 36 - 16
5. h^2 = 20
6. h = √20 = 2√5 см

Теперь, когда мы нашли высоту, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим наши значения:

1. Площадь = (8 см * 2√5 см) / 2
2. Площадь = 8√5 см²

Итак, площадь нашего равнобедренного треугольника составляет 8√5 см²! Как здорово!