В трапеции ABCD, где SB перпендикулярна к основанию (ABC), даны следующие размеры: AB=AD=6 (смежные стороны) и AD=10. Какова площадь трапеции ABCD?

Геометрия 10 класс Площадь трапеции площадь трапеции трапеция ABCD геометрия 10 класс задачи по геометрии формула площади трапеции перпендикуляр к основанию смежные стороны трапеции Новый

Для решения задачи о площади трапеции ABCD, давайте сначала разберем, что у нас есть:

• Стороны AB и AD равны 6 см.
• Сторона AD равна 10 см.
• Сторона SB перпендикулярна основанию ABC.

Теперь давайте обозначим некоторые элементы:

• Пусть AB - одно из оснований трапеции.
• Пусть AD - боковая сторона, которая равна 10 см.
• Пусть BC - другое основание трапеции.

Сначала нам нужно найти длину основания BC. С учетом того, что AB и AD равны, можно предположить, что трапеция является равнобедренной, и тогда основание BC также будет равно AB.

Далее, чтобы найти высоту трапеции, мы можем воспользоваться прямоугольным треугольником, образованным высотой SB и сторонами AD и AB. Высота SB будет равна:

• SB = AD - AB = 10 см - 6 см = 4 см.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, используем формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) / 2 * h,

где a и b - длины оснований, а h - высота.

В нашем случае:

• a = AB = 6 см,
• b = BC = 6 см (так как трапеция равнобедренная),
• h = SB = 4 см.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = (6 см + 6 см) / 2 * 4 см = 12 см / 2 * 4 см = 6 см * 4 см = 24 см².

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет 24 см².