В трапеции ABCD известна площадь S = 84 см кв., длина основания AB равна 17 см, а основание CD составляет 11 см. Как можно найти высоту этой трапеции?

Геометрия 10 класс Площадь трапеции трапеция ABCD площадь S основание AB основание CD высота трапеции формула для высоты расчет высоты трапеции Новый

Чтобы найти высоту трапеции ABCD, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции. Площадь S трапеции можно вычислить по следующей формуле:

S = (AB + CD) * h / 2

Где:

• S - площадь трапеции;
• AB - длина первого основания;
• CD - длина второго основания;
• h - высота трапеции.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• S = 84 см²;
• AB = 17 см;
• CD = 11 см.

Подставляем эти значения в формулу:

84 = (17 + 11) * h / 2

Теперь сначала вычислим сумму оснований:

17 + 11 = 28

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

84 = (28) * h / 2

Упрощаем уравнение:

84 = 28 * h / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

168 = 28 * h

Теперь делим обе стороны на 28, чтобы найти h:

h = 168 / 28

Выполнив деление, получаем:

h = 6

Таким образом, высота трапеции ABCD равна 6 см.