В треугольнике ABC угол B равен 90 градусам. Если сторона AB имеет длину 12 см, а сторона BC – 5 см, то какова длина стороны AC?

Геометрия 10 класс Пифагорова теорема треугольник ABC угол B 90 градусов длина стороны AB 12 см длина стороны BC 5 см длина стороны AC Новый

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусам. Стороны AB и BC являются катетами, а сторона AC – гипотенузой. Для нахождения длины гипотенузы мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Это можно записать в виде:

AC² = AB² + BC²

Теперь подставим известные значения:

• AB = 12 см
• BC = 5 см

Теперь вычислим квадраты длин катетов:

• AB² = 12² = 144
• BC² = 5² = 25

Теперь сложим эти значения:

AC² = 144 + 25 = 169

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого извлечем квадратный корень из 169:

AC = √169 = 13 см

Ответ: Длина стороны AC равна 13 см.