В треугольнике известна сторона a, равная 4 см, и высота Ha, равная 3 см. Какова площадь аналогичного треугольника, если:

1. a) его сторона равна 6 см;
2. b) высота Ha равна 15 см?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника сторона треугольника высота треугольника аналогичный треугольник геометрия задачи по геометрии формула площади треугольник с известной стороной Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 1/2 * основание * высота

Итак, у нас есть треугольник с известной стороной a = 4 см и высотой Ha = 3 см. Сначала найдем площадь этого треугольника:

Площадь = 1/2 * 4 см * 3 см = 6 см²

Теперь перейдем к аналогичным треугольникам!

1. a) Если его сторона равна 6 см:

Сначала найдем коэффициент подобия:

Коэффициент подобия = 6 см / 4 см = 1.5

Теперь, чтобы найти площадь аналогичного треугольника, нужно возвести коэффициент подобия в квадрат:

Площадь аналогичного треугольника = 6 см² * (1.5)² = 6 см² * 2.25 = 13.5 см²

2. b) Если высота Ha равна 15 см:

Сначала найдем новый коэффициент подобия по высоте:

Коэффициент подобия = 15 см / 3 см = 5

Теперь, используя тот же метод, найдем площадь аналогичного треугольника:

Площадь аналогичного треугольника = 6 см² * (5)² = 6 см² * 25 = 150 см²

Вот и все! Площадь аналогичного треугольника с основанием 6 см равна 13.5 см², а с высотой 15 см — 150 см²! Ура!