Вопрос по геометрии: Точка C делит отрезок AB в отношении 2:1, начиная от точки A. Найдите координаты точки A, если точка C имеет координаты (1, 5), а точка B имеет координаты (-3, 1).

1. Коэффициент: 2:1
2. Формула, которую используете для вычисления: x_A = (x_C * k2 - x_B * k1) / (k2 - k1), y_A = (y_C * k2 - y_B * k1) / (k2 - k1), где k1 = 1, k2 = 2.
3. Координаты точки A: (x_A, y_A)

Геометрия 10 класс Координатная геометрия геометрия 10 класс координаты точки отрезок деление отрезка точка C точка A точка B отношение 2:1 формула координат вычисление координат задачи по геометрии аналитическая геометрия координаты задача на деление отрезка Новый

Чтобы найти координаты точки A, мы воспользуемся формулами, которые вы привели. Точка C делит отрезок AB в отношении 2:1, начиная от точки A. Это означает, что точка C находится ближе к точке B, а точка A находится на расстоянии в два раза больше от точки C, чем точка B.

Давайте обозначим:

• Координаты точки C: (x_C, y_C) = (1, 5)
• Координаты точки B: (x_B, y_B) = (-3, 1)
• Коэффициенты: k1 = 1, k2 = 2

Теперь подставим эти значения в формулы для нахождения координат точки A:

Формула для x_A:

x_A = (x_C * k2 - x_B * k1) / (k2 - k1)

Подставим значения:

x_A = (1 * 2 - (-3) * 1) / (2 - 1)

x_A = (2 + 3) / 1

x_A = 5

Формула для y_A:

y_A = (y_C * k2 - y_B * k1) / (k2 - k1)

Подставим значения:

y_A = (5 * 2 - 1 * 1) / (2 - 1)

y_A = (10 - 1) / 1

y_A = 9

Таким образом, координаты точки A равны (5, 9).

Ответ: Координаты точки A: (5, 9).