Цилиндр и конус имеют одинаковое основание и высоту. Какой объем у цилиндра, если объем конуса равен 25?

Геометрия 11 класс Объем тела вращения цилиндр конус объём геометрия 11 класс формула объема конуса объём цилиндра одинаковое основание высота цилиндра и конуса Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулы для вычисления объемов цилиндра и конуса.

• Объем конуса: V_конуса = (1/3) * S_основания * h
• Объем цилиндра: V_цилиндра = S_основания * h

Где S_основания - площадь основания, а h - высота.

В данной задаче нам известно, что объем конуса равен 25. Мы можем записать это в виде:

25 = (1/3) * S_основания * h

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, мы можем выразить S_основания * h из этой формулы. Умножим обе стороны уравнения на 3:

3 * 25 = S_основания * h

Таким образом, мы получаем:

S_основания * h = 75

Теперь подставим это значение в формулу для объема цилиндра:

V_цилиндра = S_основания * h = 75

Таким образом, объем цилиндра равен 75.

Ответ: Объем цилиндра равен 75.