В цилиндрический сосуд было налито 2000 см³ воды, и уровень жидкости достиг высоты 8 см. Затем в сосуд полностью погрузили деталь, в результате чего уровень воды поднялся на 6 см. Каков объем этой детали? Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Геометрия 11 класс Объем тела вращения объем детали цилиндрический сосуд уровень жидкости геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, какова площадь основания цилиндрического сосуда. Мы знаем, что объем воды в сосуде равен 2000 см³, а высота воды составляет 8 см. Объем цилиндра можно выразить как:

Объем = Площадь основания * Высота

Таким образом, мы можем записать:

2000 см³ = Площадь основания * 8 см

2. Теперь найдем площадь основания:

Площадь основания = 2000 см³ / 8 см = 250 см²

3. Теперь, когда мы погружаем деталь в сосуд, уровень воды поднимается на 6 см. Это означает, что объем, который занимает деталь, равен объему, который соответствует повышению уровня воды на 6 см.

Объем, соответствующий повышению уровня воды, можно вычислить следующим образом:

Объем = Площадь основания * Изменение высоты

4. Подставим известные значения:

Объем = 250 см² * 6 см = 1500 см³

Таким образом, объем детали, которую мы погрузили в сосуд, составляет 1500 см³.