Похожие вопросы
2025-03-06 05:31:04
Медный куб с ребром 10 см был переплавлен в шар. Какой радиус у шара, который получился в результате переплавки?
Геометрия 11 класс Объем тела вращения геометрия медный куб радиус шара объем куба переплавка металла задачи по геометрии 11 класс формулы для шара
2025-03-06 05:31:16
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения объема. Объем медного куба равен объему шара, который мы получим после переплавки. Давайте по шагам разберем, как это сделать.
Шаг 1: Найдем объем куба.Формула для объема куба V куба равна:
V куба = a³,
где a - длина ребра куба.
В нашем случае a = 10 см. Подставим значение:
V куба = 10³ = 1000 см³.
Шаг 2: Найдем объем шара.Формула для объема шара V шара равна:
V шара = (4/3) * π * r³,
где r - радиус шара.
Согласно закону сохранения объема, объем куба равен объему шара:
1000 см³ = (4/3) * π * r³.
Шаг 3: Найдем радиус шара.Теперь нам нужно выразить r из уравнения:
- Умножим обе стороны уравнения на 3:
- Теперь разделим обе стороны на 4 * π:
- Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон:
3000 = 4 * π * r³.
r³ = 3000 / (4 * π).
r = (3000 / (4 * π))^(1/3).
Теперь подставим значение π (примерно 3.14) и посчитаем:
r³ = 3000 / (4 * 3.14) ≈ 238.73.
Теперь извлекаем кубический корень:
r ≈ 6.2 см.
Ответ:Радиус шара, который получился в результате переплавки медного куба, составляет примерно 6.2 см.
